Author :
Abstract
Bireysel yatırımcıların tasarruflarını değerlendirmek için günümüzde kullandığı pek çok finansal yatırım aracı bulunmaktadır. Bunlardan önde gelenleri, borsa, Dolar, Euro, altın, mevduat hesapları ve son yıllarda popülerliği artan sanal para Bitcoindir. Gelecek belirsizliklerle doludur ve yatırım alternatiflerinden hangisine ne oranda yatırım yapılması gerektiği önemli bir sorundur. Alternatifler arasından en iyisinin seçilmesi işlemi geçmiş verilere ve istatistiğe dayalı yapılırsa belirsizliklerle mücadele edilebilir. Bu yatırım sorunu, Oyun Teorisi, Portföy teorileri ve Minimax Portföy teorisi çerçevesinde araştırılmıştır. Çalışmada alternatif yatırım araçlarının her yıldaki verileri 4 ayrı yatırım dönemine ayrılmıştır ve 2012-2018 yıllarındaki geçmiş verileri ele alınarak getirileri hesaplanmıştır. Her bir dönem için oyun teorisi yaklaşımıyla bir kişilik, doğaya karşı oynanan, 0 toplamlı oyun modellenmiştir. Doğrusal programlama modeli kullanılarak optimal portföyler Excel çözücü yardımıyla oluşturulmuştur. Portföylerdeki varlıkların ağırlıkları kullanılarak beklenen getirileri hesaplanmıştır. Markowitz Ortalama Varyans modeline göre varlıkların kovaryansları dikkate alınarak, portföylerin riski hesaplanmıştır. Elde edilen portföylerin göreli performansları Sharpe oranı ve Değişim Katsayısı ölçütleri kullanılarak değerlendirilmiştir. Sonuç olarak oluşturulan modelin yatırım kararı ve portföy seçimi problemleri için alternatif bir model olarak yararlı ve verimli bir yaklaşım sağlayabileceği belirtilmiştir.
Keywords
Abstract
There are many financial investment instruments that individual investors use to assess their savings at the present time. The leading ones are stock market, Dollar, Euro, Gold, deposit accounts and Bitcoins virtual currency increasing in popularity in recent years. The future is full of uncertainties and it is an important problem that which investment alternatives should be made investment and in which rate. Uncertainties can be tackled if the selection of the best of alternatives is based on historical data and statistics. This investment problem has been researched in the frame of game theory, portfolio theories and Minimax portfolio theory. In the study, the data of the alternative investment instruments were divided into 4 separate investment periods and the historical data between the years of 2012-2018 were analyzed and their returns were calculated. For each period, zero sum game which is played against nature and for one person was modeled with game theory approach. The optimal portfolios using the linear programming model were created with the help of the Excel solver. The expected returns are calculated using the weights of the assets in the portfolios. According to the Markowitz Average Variance model, the risk of the portfolios is calculated by considering the covariances of the assets. The relative performances of the obtained portfolios were evaluated by using the Sharpe ratio and the coefficient of variation criterions. As a result, it is stated that the model created can provide a useful and efficient approach as an alternative model for investment decision and portfolio selection problems.
Keywords
- Akçayır, Ö. Doğan, B. & Demir, Y. (2014). “Elton-Gruber Kısıtlı Markowitz Kuadratik Programlama Modeli ile Portföy Optimizasyonu Bıst-50 Üzerine Bir Uygulama”. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 19(3): 333-352 .
- Bozdağ, N.; Altan, Ş. & Duman, S. (2010). “Minimax Portföy Modeli İle Markowitz Ortalama Varyans Portföy Modelinin Karşılaştırılması”. https://docplayer.biz.tr/4635773-Minimaksportfoy-modeli-ile-markowitz-ortalama-varyans-portfoy-modelinin-karsilastirilmasi.html
- Demirci, M.; Şahinkul, V. & Eren, T. (2017). “Oyun Teorisi Yaklaşımı İle Portföy Yönetimi Optimizasyonu Hisse Yatırım Uygulaması”. Bankacılık ve Finansal Araştırmalar Dergisi (Bafad), 4 (1):21-37.
- Evyapan, B. (2009). “Oyun Teorisi ve İmkb’de Sektörel Bir Uygulama”. Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İzmir.
- Friedman, J. W. (1997). Game Theory with Applications to Economics, Oxford University Press, USA.
- Gökgöz, F. & Günel, M.O.(2012). “Türk Yatırım Fonlarının Portföy Performanslarının Analizi”, Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi”, 3 (2): 1-23.
- İskenderoğlu, Ö. & Karadeniz, E. (2011). “Optimum Portföy Seçimi Ve İMKB 30 Üzerine Bir Uygulama”. C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 12(2): 235-257.
- Kalfa, V.R. (2010). “Portföy Analizi Ve Doğrusal Programlama Metodu İle İmkb’de Bir Uygulama”, Yüksek Lisans Tezi, Andan Menderes Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Aydın.
- Karan, M. B. (2001), Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi, Gazi Kitapevi: Ankara.
- Konno, H. & Yamazaki H. (1991) “Mean Absolute Deviation Portfolio Optimization Model And Its Applications to Tokyo Stock Market”, Management Science, 37(5): 519-531.
- Ceylan, A. & Korkmaz, T. (2000). Sermaye Piyasası ve Menkul Değer Analizi, Ekin Kitabevi, Bursa.
- Markowitz, H. (1952). “Portfolio Selection”. The Journal of Finance, 7(1).
- Myerson, R.B. (1999). “Nash Equilibrium and the History of Economic Theory”. Journal of Economic Literature, 35:1067-1082.
- Neumann, J.V. & Morgenstern, O. (1967). Theory of Games and Economic Behaviour, John Wiley and Sons. Inc. New York.
- Sharpe, W. F. (1971). “A Linear Programming Approximation for the General Portfolio Selection Problem”. Journal of Financial Quantitative Analysis, pp.1263-1275.
- Sharpe, W.F. (1967). “A Linear Programming Algorithm for Mutual Fund Portfolio Selection”. Management Science. 13(7): 499-510.
- Sharpe, W.F. (1967) , “A Simplified Model for Portfolio Analysis”. Management Science, 9(2): 277- 293.
- Stone, B. K. (1973). “A Linear Programming Formulation of the General Portfolio Selection Model”. Journal of Financial and Quantative Analysis, C.8: 621-636 .
- Shubik, M. (1989), Game Theory in The Social Science: Consept and Solutions. The MIT Pres th 5 Printing, London.
- Özçam, M., (1997). Varlık Fiyatlama Modelleri Aracılığıyla Dinamik Portföy Yönetimi, SPK Yayınları, Ankara.
- Özkan, N. (2015). “Analysis of sectoral performance in Borsa Istanbul: a game theoretic approach”. The Business and Management Review, 6(3): 61-68.
- Öztürk, A. (2005). Yöneylem Araştırması, Ekin Kitabevi, Ankara.
- Teker, S.; Karakum, E. & Tav, O. (2008) “Yatırım Fonlarının Risk Odaklı Performans Değerlemesi”, Doğuş Üniversitesi Dergisi, 9 (1): 89-105.
- Tüfekçi. K, & Avşarlıgil, N. (2016). “Optimal Portföy Kuramı ve Oyun Teorisi Yaklaşımı: BIST’ta Bir İnceleme”. Journal of Strategic Research in Social Science, 2(4): 42-64.
- Usta, Ö. (2005). İşletme Finansı ve Finansal Yönetim, Detay Yayıncılık, Ankara.
- Yavuz, M. & Eren, T. (2016). “Finansal Araçların Oyun Teorisi ile Analiz Edilmesi”. Bartın Üniversitesi İ.İ.B.F. Dergisi, 7(13):122-139.
- Young, M. R. (1998), “A Minimax Portfolio Selection Rule with Linear Programming Solution”. Management Science, 44(5):673-683.
- Yörük, N., (2000). Finansal Varlık Fiyatlama Modelinin İMKB’de Test Edilmesi, İMKB Yayınları, Ankara.
